Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x)<span> = 0</span>
x1<span> = 7</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) <span>> 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
</span>
1.cosa-cos(-a)=cosa-cosa=0
2.cos(π/2+a)+sin(-a)=-sina-sina=-2sina=-2sinπ/3=-2*√3/2=-√3
1. a (в квадрате)+12ab+36 b (в квадрате)
2. 4 х (в квадрате)-20ху+25у(в квадрате(
3. (3х-5у)(3х+5у)
4. (10х-1) (10х+1)
Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
![x=3n\pm 1; y=3m\pm 1\Rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1; y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3n%5Cpm%201%3B%20y%3D3m%5Cpm%201%5CRightarrow%20x%5E2%3D3%283n%5E2%5Cpm%202n%29%2B1%3B%20y%5E2%3D3%283m%5E2%5Cpm%202m%29%2B1%5CRightarrow)
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай. ![x=3\Rightarrow 3^2-2y^2=1; 2y^2=8; y^2=4; y=2.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5CRightarrow%203%5E2-2y%5E2%3D1%3B%202y%5E2%3D8%3B%20y%5E2%3D4%3B%20y%3D2.)
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай. ![y=3\Rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1; x^2=19.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5CRightarrow%20x%5E2-2%5Ccdot%203%5E2%3D1%3B%20x%5E2%3D19.)
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
Ответ:
Объяснение:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!