Так как СО равно √8=2√2,то угол oct=45*
Значит ct и ot равны 2;
Значит они равны радиусу и радиус тоже равен 2;
Угол top прямой и равен 90*;
А Δpmt вписан в окружность
<span>Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося
на ту же дугу: Значит угол pmt= 45*</span>
Вершины вписанного квадрата лежат на сторонах правильного треугольника.
Сделаем рисунок и используем его при решении.
Обозначим сторону данного правильного треугольника а
Н - середина КМ и и середина АD
АН=HD
АК=MD
Пусть сторона AD квадрата АВСD равна х
Тогда АD=х,
а DМ =(а-х):2,
DМ противолежит углу 30°, поэтому
СМ=2DМ=2(а-х):2= а-х
Найдем сторону а треугольника, в который вписан квадрат, из его площади, равной по условию 9√3
Площадь равностороннего треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
9√3=(а²√3):4
36√3=а²√3
а²=36
а=6
ДМ= (6-х):2
СМ=2 ДМ=(6-х)
СД=СМ·sin 60°=(6-х)·√3):2
СД=АД=х
2х=6√3-х√3
2х+х√3=6√3
х(2+√3)=6√3
х=6√3:(2+√3)
Периметр равен 4 СД
Р=4·6√3:(2+√3)=24 √3:(2+√3)
1. Знаходимо бічну сторону
b= 2S/h2=2*15/6=5 (м)
2. Знаходимо сторону основу
а = 2S/h=30/5=6
3. P=a+2b=6+2*5=16 (м)