1.
x+2y=12, 2x-3y=-18
x=12-2y, 2(12-2y)-3y=-18
x=12-2y, 24-4y-3y=-18
x=12-2y, 24-7y=-18
x=12-2y, 7y=24+18
x=12-2y, 7y=42/:7
y=6, x=12-2*6
y=6, x=0
Ответ: (0;6)
2.
6(x+y)=5-(2x+y), 3x-2y=-3y-3
6x+6y=5-2x-y, 3x=-3y+2y-3
6x+2x=5-y-6y, 3x=-y-3
8x=5-7y, y=-3-3x
y=-3-3x, 8x=5-7(-3-3x)
y=-3-3x, 8x=5+21+21x
y=-3-3x, 8x=26+21x
y=-3-3x, 21x-8x=-26
y=-3-3x, 13x=-26/:13
x=-2, y=-3-3*(-2)
x=-2, y=-3+6
x=-2, y=3
Ответ: (-2;3)
Cos(60-α)= cos60 * cosα + sin60 * sinα=A
cos60=1/2
sin60=√3/2
cosα=-0.5
sinα=√3/2
A=1/2 * (-0.5) + √3/2 * √3/2=-1/4 + 3/4=2/4=1/2
А) Вместо n подставим 10:
10^2+6*10+9=100+60+9=169
б) В итог формулы подставим 16, необходимо найти n, с условием что n - целое натуральное число >0
n^2+6n+9=16
n^2+6n–7=0
Д=/36-4*1*(-7)=/64=8
n1=(-6+8)/2=1
n2=(-6-8)/2=-7 не отвечает условию, не является решением
Ответ: 16 является первым членом данной последовательности.
в) Аналогично как в б:
n^2+6n+9=47
n^2+6n–38=0
Д=/36-4*1*(-38)=/188 нет целого квадратного корня, а следовательно и решения.
Ответ: 47 не является членом данной последовательности.
3) x² + 8х= -16 - 2x 4) х² + х - 2 = 2 - 2x
х²+8х+16+2х=0 х² + х - 2-2+2х=0
х²+10х+16=0 х²+3х-4=0
Д=в²-4ас Д=в²-4ас
Д=10²-4*1*16 Д=з²-4*1*(-4)
Д=36 Д=25
Решение смотрите в приложении