Какой же предлог следует выбрать в заданном сочетании? А все очень просто в данном случае: выбор одного из предлогов "о" или "об" зависит от того, с какого звука (обратите внимание -- именно звука, а не буквы) начинается следующее за предлогом слово.
Если бы слово начиналось с согласного звука, то его правильно употребить с предлогом "о", например, о физкультуре,
о задании, о прогулке, а также о юбилее, о ярмарке, о единогласии, о ёлочке.
Последние четыре примера представляют собой слова, начинающиеся с гласных букв, но эти гласные состоят из двух звуков, первый из которых начинается с согласного звука "й" (ю = йу, я = йа, е = йэ, ё = йо). Поэтому начинающиеся с этих букв слова правильно употреблять с предлогом "о".
Перед словами, которые начинаются с гласного звука, в предложном падеже правильней употреблять предлог "об", например, об артисте, об освобождении, об искусстве.
Да и произносить такие сочетания гораздо легче, удобней, нежели произносить их только с предлогом "о".
Заданное существительное "учёба" начинается с буквы "у", которая произносится так, как и пишется, без согласного звука. Поэтому его правильно употреблять с предлогом "об" -- об учёбе (лучшие воспоминания об учёбе в университете).