Раскрываем скобки:
21-3х=5+2х
Далее переносим с противоположными знаками:
-3х-2х=5-21
(-3-2)х=-16
-5х=-16
х=-16:(-5)
х=3,2
X=-4 Решение на скриншоте
![\frac{a}{x-2} \leq \frac{4}{x^2-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq++%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2-2x%7D++)
Область определения: x ≠ 0; x ≠ 2
![\frac{a}{x-2} \leq \frac{4}{x(x-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq++%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D+)
1) При а = 0 будет
![\frac{4}{x(x-2)} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cgeq+0)
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
2) При a ≠ 0 будет
![\frac{a}{x-2}- \frac{4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0+)
![\frac{ax}{x(x-2)} - \frac{4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bax%7D%7Bx%28x-2%29%7D+-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0)
![\frac{ax-4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bax-4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0)
2а) Если x < 0 U x > 2, то x(x - 2) > 0, тогда
ax - 4 <= 0
При a < 0 будет x >= 4/a, но x < 0
При a > 0 будет x <= 4/a, но x > 2
2б) Если x ∈ (0; 2), то x(x - 2) < 0, тогда
ax - 4 >= 0
x >= 4/a ∈ (0; 2)
При a < 0 решений нет
При a > 0 будет
4/a < 2; a > 2
При a ∈ (0; 2) решений в промежутке x ∈ (0; 2) нет
При a > 2 будет x >= 4/a
Ответ: При a < 0 будет x ∈ [4/a; 0)
При a ∈ (0; 2) будет x ∈ (2; 4/a];
При a > 2 будет x ∈ [4/a; 2)
2) 5x - x^2 = 0 или Ctg(x +
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
) = 0
x = 0 или x = 5, или Ctg= -
x = 5π/6 + πk, k Є Z
3) a) 2Cos3x + Sin3x = 0
3Sin3x = 0
Sin3x = 0
3x = πk, k Є Z
x = πk/3, k Є Z
б) 6Sin^2x + SinxCosx - Cos^2x = 2*1
6Sin^2^2x + SinxCosx - Cos^2x = 2*(Sin^2x + Cos^2x)
6Sin^2x + SinxCosx - Cos^2x - 2 Sin^2x - 2Cos^2x= 0
4Sin^2x +SinxCosx - 3Cos^2x = 0 | : Cos^2x
4tg^2x + tgx -3 = 0
решаем как квадратное: D = 25
a) tgx = 1/2 б) tgx = -3/4
x = -arctgx(1/2) + πk, k Є Z х = -arctg(3/4) + πk, k Є Z
1)
х-у=2
3х+2у=11
х=2+у
3х+2у=11
х=2+у
3(2+у)+2у=11
х=2+у
6+3у+2у=11
х=2+у
5у=11-6
х=2+у
у=1
у=1
х=3
Ответ:3;1
2)
4х+3у=6
3х+у=7
у=-3х+7
4х+3у=6
у=-3х+7
4х+3(-3х+7)=6
у=-3х+7
4х-9х=6-21
у+-3х+7
-5х=-15
у+-3х+7
х=3
х=3
у=-3*3=7
х=3
у=-2
Ответ:3; -2
3)
х+3у=3
5х-6у=8
х=-3у+3
5(-3у+3)-6у=8
х=-3у+3
-15у-6у=8-15
х=-3у+3
-21у=-7
х=-3у+3
у=3
у=3
х=-3*3+3
у=3
х=-6
Ответ:-6; 3