Ответ:
1) 4*(5a-3b+c)-3*(2a-b-3c) = 20а–12b+4c–6a+3b+9c=
14а-9b+13c
2) (x-y)-(y-z)-(z+x)
=x-y-y+z-z-x=-2y
3) 2a*(3b-5c)-3c*(-3a+2b)+4b*(6a-2c) = 6ab-10ac+9ac-6cb+24ab-8bc = 30ab-ac-14bc
Х- количество спортсменов,прибежавших раньше
4х- количество спортсменов, прибежавших позже
4х+х+1=41
5 х=40
х=8
8 спортсменов прибежали раньше, значит Вася занял 9 место.
По формуле a² + 2 * a * b + b² = ( a + b)²
9m² + 6mn + n² = (3m)² + 2*(3m)*n + n² = (3m + n)²
Производительность мастера: v₁ = N₁/t₁ = 312/x (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
312/x - 240/(x+6) = 5
312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
5x² - 42x - 1872 = 0 D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²
x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)
Производительность мастера: v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)
Ответ: ученик делает 8 деталей в час.