По теореме Пифагора 6^2+8^2=36+64=100
Ответ 10 см длина диагоналей
Дано и найти запиши сам(-а). А вот решение здесь очень простое. Нам известен угл в 123°, значит смежный с ним будет равен 57°. А т.к. b II c, значит накрест лежащие углы равны, а из этого следует, что угл 1=57°. Вот и всё!
Поскольку треугольник прямоугольный, а прямой угол всегда опирается на диаметр, то диаметр описанной окружности равен гипотенузе.
Катеты, пропорциональные числам 3 (3*4 = 12) и 4 (4*4 = 16), составляют египетский треугольник, гипотенуза которого равна 5*4 = 20.
Тогда длина окружности будет равна 20π
Ответ: 20π
Пусть эта точка Р. Расстояния от этой точки до других сторон - это перпендикуляры из этой точки на стороны, то есть отрезки РМ и РN - параллельные высотам. Тогда в подобных треугольниках АВК (ВК- высота) и АРМ АВ/АР=ВК/РМ=5/3; Отсюда АР = 3АВ/5; Запомним это. На стороне АВ отрезок РВ = АВ-АР = АВ-3АВ/5 = 2АВ/5; Запомним и это.
<span>Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Это значит, что имеем "3D" картинку с тремя прямоугольными треугольниками: АВС, ACD и ABD. Нас интересуют два из них: АВС и ACD, По Пифагору в тр=ке АВС АС²=ВС²-АВ</span>²= 40
В тр-ке <span>ACD </span><span>по Пифагору: CD</span>²=АС²+AD² = 40+2,25 = 42,25. Отсюда CD=6,5.