Question

Найдите производную функции y=(√x-3)*(sinx)/x^2
Помогите пожалуйста, очень нужно. Либо подскажите, как начать.

Answer 1

Применяете формулу производной от частного, затем к числителю - формулу производной от произведения

Answer 2

$y'=(\frac{(\sqrt{x}-3)*sinx}{x^2})'=\frac{((\sqrt{x}-3)*sinx)'*x^2-(\sqrt{x}-3)*sinx*(x^2)'}{(x^2)^2}=\\=\frac{\frac{sinx+2(x-3\sqrt{x})cosx}{2\sqrt{x}}*x^2-(\sqrt{x}-3)*sinx*2x}{x^4}=\\=\frac{(sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx)x^\frac{3}{2}-4x*sinx*(\sqrt{x}-3)}{2x^4}=\\=\frac{(sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx)*x^\frac{1}{2}-4sinx*(\sqrt{x}-3)}{2x^3}\\\\\\\\\\\\\ ((\sqrt{x}-3)*sinx)'=(\sqrt{x}-3)'*sinx+(\sqrt{x}-3)*(sinx)'=\\=\frac{1}{2\sqrt{x}}*sinx+(\sqrt{x}-3)*cosx=\frac{sinx+2(x-3\sqrt{x})*cosx}{2\sqrt{x}}$