3 года назад

4sinxcosx-3sin^2x=1 помогите с тригонометрией,пожалуйста

1 ответ:

heimspiel [43]3 года назад

0 0

Один из способов
4sinxcosx-3sin^2x=14sinxcosx-3sin^2x=sin^2x+cos^2x
4sinxcosx-4sin^2x-cos^2x=0 - делим на cos^2x
4tg(x)-4tg^2(x)-1=0 - квадратное уравнение tg(x) = t
4*t-4t^2-1=0
4t^2-4t+1=0
t=1/2= tg(x)
x=arctg(1/2)+pi*k

Читайте также

Помогите решить, пожалуйста ❤️. алгебра 10 класс

ДЕНИС 11111111111111

$2 {cos}^{2} x + \sqrt{2} sinx > 2 \\ 2 - 2 {sin}^{2} x + \sqrt{2}sin x - 2 > 0 \\ 2 {sin}^{2} x - \sqrt{2}sin < 0 \\ \sqrt{2} sinx( \sqrt{2} sinx - 1) < 0 \\ 0 < sinx < \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\2\pi \times n < x < \frac{\pi}{4} + 2\pi \times n$

3пи/4 + пи*n <х< пи + пи*n

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

4sinx+корень3 sin2x=2cos2xsinx

Skarlet27 [5.5K]

$4\sin x+ \sqrt{3} \sin2x=2\cos2x\sin x\\ \\ 4\sin x+2\sqrt{3}\sin x\cos x-2\cos 2x\sin x=0\\ 2\sin x(2+\sqrt{3}\cos x-\cos2x)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$\sin x=0\\ \\ \underline{x_1=\pi k,k \in Z}$

$2+\sqrt{3}\cos x-\cos2x=0\\ \\ 2+\sqrt{3}\cos x-2\cos^2x+1=0\\ \\ 2\cos^2x-\sqrt{3}\cos x-3=0$

Пусть $\cos x=t(|t| \leq 1)$ тогда получаем

$2t^2-\sqrt{3}t-3=0\\ D=b^2-4ac=(-\sqrt{3})^2-4\cdot2\cdot(-3)=27\\ \\ t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2\cdot 2} =\sqrt{3}\,\, \notin [-1;1]\\ \\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{2\cdot2} =- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Обратная замена

$\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ \underline{x_2=\pm \dfrac{5\pi}{6}+ 2 \pi n,n \in Z}$

0 0

4 года назад

сократите дробь 88\33

pischuloff

88/33=8/3 сокращается на 11

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

X²-6x+|x-4|+8=0 Решите уравнение.

Primarh

x^2-6x+|x-4|+8=0 модуль убираеться а отрицательное число меняет знак на положительный

x^2-7x+12=0