Ответ:
подставляем координаты точек и получаем систему: { k*0+b=15, -5k+b=0; из первого уравнения : b=15. подставляем во 2 уравнение: -5k+15=0; -5k= -15; k=(-15)/(-5)=3. Ответ: k=3, b=15.
Объяснение:
π/2 < α < π - вторая четверть
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
<u>Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету</u>
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
по т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенуза
<u>Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
</u>
<u>Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
</u>
<em>
Ответ: </em>
<u>Задание 2.</u> Дано
, п/2 < a < п
Решение:
<em>Ответ: </em><u>Задание 3.</u>
<u>Задание 4.</u>
<u>Задание 5.</u>
ДУМАЕМ
Если исследовать, то уж как можно полнее -
ДАНО
Y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция
ИССЛЕДОВАНИЕ дифференциальными методами.
<span>1. Деления на 0 - нет - функция непрерывная - D(x) - X</span>∈(-∞;+∞).<span>
Вертикальных асимптот - нет.
2. Поведение на бесконечности - наибольшая степень - ЧЕТВЕРТАЯ - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх.
У(-∞) = +∞ и У(+∞) = +∞ - значения одного
знака.
Горизонтальных асимптот - нет.
3. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Надо решить уравнение
Y= x</span>²<span>*(x²/4 - 2 ) = 4*x</span>²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2)<span> = 0
x</span>₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно. <span>
Интервалы знакопостоянства.
Положительна - Х</span>∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)<span>
Отрицательна - X</span>∈(-2√2;0]∪[0;+2√2)<span>
4. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
5. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной - точки экстремумов.
Максимум - Y(0) = 0
Два минимума - Y(-2) = Y(2) = -4.
6. Участки монотонности.
Убывает - Х</span>∈(-∞;-2]∪[0;2]. Возрастает
- X∈[-2;0]∪[2;+∞)<span>
7. Поиск точек перегиба по второй производной.
Y"(x) = 3*x² - 4 = 0</span><span>
Корни: x</span>₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ =
- √1.33 ≈ 1.15<span>
</span>8.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1,15)∪(1,15;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-1,15;1,15) - между корнями
9. Рисунок с графиками - в приложении.
Запись
означает, что существует такая функция
которая, зависит от величины (аргумент) x.
Нам дана сама функция :
Что бы найти f(-2) требуется просто подставить вместо x число -2: