Если угол 130 градусов при основании равнобедренного треугольника, то и другой угол при основании равен 130 градусам (по свойству равнобедренного треугольника). Тогда сумма внутренних углов треугольника получается больше 260гр. Это противоречие, тк сумма внутренних углов равнобедренного треугольника равна 180гр. Следовательно, угол 130 градусов лежит напротив основания. Зная, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам, получаем: (180-130)/2=25
А/(а+2в)
2в/(а-2в)
общий знаменатель а²-4в², домножим первое на (а-2в), второе на (а+2в)
а/(а+2в)=(а²-2ав)/а²-4в²
2в/(а-2в)=(2ав+4в²)/(а²-4в²)
по теореме пифагора второй катет равен 8см. площадь равна 1/2*а*b=24см^2
3х² - х - 85 = - 11х²
14х²-х-85=0
d=1-4*14*(-85)=4761
X₁=(1+69)/28=2,5
X2=(1-69)/28= -68/28=-17/7=-2целых3/7
Выведем сумму рекурентным способом , то есть для начало примем
![n=1\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D1%5C%5C%0A)
тогда сумма запишется в виде
![\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+2)}(1)\\ \frac{2}{n(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}= \frac{3}{n(n+3)}(2)\\ \frac{3}{n(n+3)}+\frac{1}{(n+3)(n+4)}=\frac{4}{n(n+4)}(3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%7D%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%28n%2B2%29%7D%281%29%5C%5C%0A%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%28n%2B2%29%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n%2B2%29%28n%2B3%29%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%28n%2B3%29%7D%282%29%5C%5C%0A%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%28n%2B3%29%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n%2B3%29%28n%2B4%29%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%28n%2B4%29%7D%283%29)
теперь заметим что числитель и знаменатель взаимосвязаны соотношением
Пусть
![z](https://tex.z-dn.net/?f=z)
это конечная сумма , то есть какое то определенное число
то в общем в виде можно записать сумму как
![S_{n}=\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}.....+ \frac{1}{(n+z)(n+z+1)}\\ S_{n}=\frac{z+1}{n(n+z+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2A2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2A3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%2A4%7D.....%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n%2Bz%29%28n%2Bz%2B1%29%7D%5C%5C%0AS_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Bz%2B1%7D%7Bn%28n%2Bz%2B1%29%7D)