А) В примере 4 множителя. Разберёмся с теми, что "пострашнее":
Cos(2π + α) /4 = Cos(π/2 + α/4) = -Sinα/4
Cos(2π + α)/2 = Cos(π + α/2)= -Сosα/2
Теперь сам пример выглядит попроще:
4Сosα/4 * Sinα/4*Cosα/2 = 2*2*Сosα/4 * Sinα/4*Cosα/2 = 2Sinα/2Сosα/2 =
= Sinα
б) числитель = 2Cos²α*tgα = 2Cos²α* Sinα/Cosα = 2CosαSinα = Sin2α
знаменатель = Сos²α - Sin²α = Cos2α
Ответ: tg2α
в)Придётся приводить к общему знаменателю. Общий знаменатель =
= ( 1 - tgα)(1 + tgα)
числитель = 1 + tgα - 1 + tgα = 2tgα
Знаменатель = ( 1 - tgα)(1 + tgα) = 1 - tg²α
Получили: 2tgα/(1 - tg²α)= tg2α
г)Придётся приводить к общему знаменателю. Общий знаменатель =
= ( 1 + Cosα)(1 - Cosα)
Числитель = Sinα(1 - Cosα) + Sinα(1 + Cosα)=
= Sinα - SinαCosα + Sinα + SinαCosα = 2Sinα
Знаменатель = ( 1 + Cosα)(1 - Cosα) = 1 - Сos²α = Sin²α
Ответ: 2/Sinα
Это стандартная парабола y=x^2, смещенная на 4 единицы вверх вдоль оси OY
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
Ответ:
б
Объяснение:
потому что здесь можно розложить его тоесть поделить
х’– 8х + 12 видим что 8 и 12 а икс остовляем