Пусть х- боковая сторона
тогда х+5- основание
х×2-боковые стороны
уравнение: 2х+х+5=35
3х+5=35
3х=30
х=30:3
х=10-боковая сторона
10+5=15-основание
Треугольник АВС - правильный -----> уг.ВАС = уг.АВС = уг.ВАС = 60гр.
Центральный угол ВОС, соответствующий вписанному углу ВАС = 120гр,
Это значит, что градусная ера дуги ВС равна 120гр., тогда градусная мера дуги САВ равна 360 - 120 = 240гр.
По градусной мере и длине дуги найдём радиус окружности:
гр САВ = дл САВ · 180гр : (πR)
240 = 8π ·180 : (πR)
1 = 6 : R
R = 6(cм)
По радиусу описанной окружности найдём сторону треугольника а
а = 2R· cos 30гр = 12 · 0,5√3 = 6√3(см)
Высота треугольника h равна
h = a·cos 30гр = 6√3 · 0,5√3 = 9(см)
Площадь треугольника
S = 0.5 a · h = 0.5 · 6√3 · 9 =27√3 (cм²)
Ответ: 27√3 см²
Если трапеция прямоугольная, то в ней два угла по 90 градусов
По теореме косинусов найдем АВ. АВ²=BC²+AC²-2·BC·AC·cos60°=25+36-2·5·6·0,5=31, АВ=√31≈5,5678≈5,57(по таблице Брадиса или с помощью калькулятора). По теореме синусов найдем ∠А. AB/sin60°=BC/sinA,
5,57/(√3/2)=5/sinA, sin∠A=0,7630, ∠А≈49°
По теореме синусов найдем∠В. АС/sinB=AB/sinC, sinB=0, 9156, ∠В≈66°°
