Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)...
должно получиться:
(Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4)
числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д
из равенства числителей получим систему для коэффициентов:
{А+С=1 ---> А=1-С
{4А+В-4С+Д=5
{4В-4Д=-4 ---> В=Д-1
4-4С+Д-1-4С+Д=5
-8С+2Д=2
Д=1+4С
В=4С
А=1-С
если выбрать С=1;
А=0; В=4; Д=5;
можно проверить:
4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно...
можно выбрать С=0;
А=1; В=0; Д=1;
можно проверить:
у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...
Заметим, что на промежутке [3; 8] функция возрастает, так как производная положительна. Тогда функция принимает наименьшее значение в левой границе промежутка, т. е. в x = 3.
При а = 3:
(5а² - 20а²) - (4а³ - 18а²) = (5*3² - 20*3²) - (4*3³ - 18*3²) = (5*9 - 20*9) - (4*27 - 18*9) = (45 - 180) - (108 - 162) = - 135 - 54 = -189
10y=3x-10
y=0.3x-1
возможные решения: берем любое значение x и подставляем его в уравнение:
x=0; y = -1
x=10; y = 2
x=20; y = 5