0,5(27)=(527-5) / 990=522/990=29/55.
(здесь применено правило для быстрого представления десятичной дроби в обыкн. дробь; можно применить сумму членов беск. убывающей
геом. пргрессии: =5/10+27/1000+27/100000+...=5/10+0,027/(1-0,01)=
5/10+0,027/0,99=5/10+27/990=522/990=29/55.
![\frac{log_6(36x)-1}{log_6^2x-log_6x^3} \geq 0;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Blog_6%2836x%29-1%7D%7Blog_6%5E2x-log_6x%5E3%7D+%5Cgeq+0%3B)
ОДЗ: x>0
![\frac{log_6(36x)-1}{log_6x(log_6x-3)} \geq 0;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Blog_6%2836x%29-1%7D%7Blog_6x%28log_6x-3%29%7D++%5Cgeq+0%3B)
---- 0 ----- 1/6 ----- 1 ----- 216 ------> x
∉∉ (-) (+) (-) (+)
x∈[1/6;1)∩(216;+oo)