Y=x²+2x-6
Ось симметрии параболы проходит через абсциссу вершины параболы параллельно оси Оу.
х(в)=-2/2=-1
Следовательно, уравнение х=-1 и есть ось симметрии параболы.
Точка (-1;0) - точка пересечения параболы с осью Ох
Было продано 32 тетради по 4,5 р. Решение примерно следующее:
Обозначим х - количество проданных тетрадей, у - цену одной тетради. Следовательно было продано х+16 карандашей и цена одного карандаша = у - 1,5 рубля.
Получится система из двух уравнений:
х*у=144
(х+16)*(у-1.5)=144
Cos²x+cos²2x=1, cos²2x=1-cos²x
(cos2x)²=sin²x
(1-2sin²x)²=sin²x
1-4sin²x+4sin⁴x-sin²x=0
4sin⁴x-5sin²x+1=0
sin²x=t, t∈[-1;1]
4t²-5t+1=0
D=25-16=9
t₁=1, t₂=1/4
<u>t=1</u>
sin²x=1, sinx=+-1
sinx=-1, x=-π/2+2πn, n∈Z
sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z
<u>t=1/4</u>
sin²x=1/4, sinx=+-1/2
sinx=-1/2, x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=1/2, x=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z
ответ: <u>x₁=-π/2+2πn, n∈Z</u>
<u> x₂=π/2+2πn, n∈Z</u>
<u> x₃=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z</u>
<u>x₄=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z</u>