X²+2x/3=2x²-3x/4- обе части уравнения умножим на 12
12×х²+2х×4=12×2х²-3х×3
12х²+8х=24х²-9х
24х²-9х-12х²-8х=0
12х²-17х=0
х×(12х-17)=0
х1=0
12х2-17=0
12х2=17|÷12
х2=17/12
Проверка:
0²+(2×0)/3=2×0²-(3×0)/4
0=0- истина
(17/12)²+(2×(17/12))/3=2×(17/12)²-(3×(17/12))/4
(289/144)+(34/36)=2×(289/144)-(51/48)
(289+34×4)/144=(578/144)-(51/48)
(289+136/144)=(578-51×3)/144
(425/144)=(578-153)/144
(425/144)=(425/144)- истина.
Ответ: при х1=0 и х2=17/12
Ответ:
а) 50 учеников
b)38%
Если не считать учеников которые решили 3 задачи, то будет 38%
Пусть в классе x мальчиков 47-x девочек.
Количество бумажек равно произведению количества мальчиков и количества девочек. Получается, что это количество можно описать функцией f(x) = x·(47-x) = -x²+47x.
Для того, чтобы наверняка получилось провести соревнование, учителям нужно заготовить количество карточек, равное максимально возможному значению функции f(x). Задача сводится к нахождению экстремума максимума функции.
График функции f(x) - парабола ветвями вниз. Значит своего максимального значения функция достигает в точке вершины параболы
Но количество мальчиков не может быть дробным, значит округляем в меньшую сторону: x = 23.
Тогда f(23) = 23·(47-23) = 23·24 = 552 - количество бумажек, которое нужно подготовить учителям математики, чтобы наверняка получилось провести такое соревнование.
2)41,6
3)210
5)5,8
6)14
8)0,2
9)0,4