Тут можно не решать) просто знайте что если у треугольника одна сторона 3 а другая 4 то третья обязательно будет 5. Так как это треугольник Египетский и гипотенуза будет5 а сам треугольник прямоугольный)
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
Нужно построить в координатах, это и квадрат, и ромб, и прямоугольник и параллелограм
№1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти угол ABO, если угол между диагоналями равен 70°.
Длины диагоналей прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам
поэтому углы между диагоналями и боковой стороной равны между собой и равны (180°-70°):2 = 55°. То есть угол АВО = 55°
№2. На стороне BC параллелограмма ABCDвзята точка Р так,
что AB=BP.
Докажите, что AP – биссектриса угла BAD.
Треугольник АВР равнобедренный, поэтому угол ВАР = углу ВРА. А угол ВРА = углу РАD ( внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР). То есть угол ВАР = углу РАD, а значит АР - биссектриса угла BAD
Периметр параллелограмма равен (АВ =CD): 10+10+8+10+18 = 56
Найти периметр параллелограмма, если CD=10 см, CP=6 см.
