По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·AB·BC·cosB
AC² = 147 + 1 - 2 · 7√3 · 1 · (- √3/2) = 148 + 21 = 169
AC = 13 см
По теореме синусов:
AC : sinB = BC : sinA
sinA = BC · sinB / AC
sinA = 1 · 0,5 / 13 = 1/26 ≈ 0,0385
∠A ≈ 2,5°
∠C = 180° - (∠A + ∠B)
∠C ≈ 180° - 152,5° ≈ 27,5°
Ответ: АС = 13 см, ∠A ≈ 2,5°, ∠C ≈ 27,5°
Решение.
1) Рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный
Угол B = 180 - ( A + C ) = 180 - 135 = 45.
Так как угол B = 45, то угол A = B = 45.
Следовательно, треугольник ABC равнобедренный => два катета равны.
AC = CB
2) По теореме Пифагора:
AB(2) = AC(2) + CB(2)
1(2) = x(2) + x(2)
1 = 2x(2) | :2
x(2)= 1/2
x = +-√1/2 ( - √1/2 - не удовлетворяет условию задачи )
Значит, BC = √1/2
Ответ: √1/2
Возможно неправильно, я не уверена в решении.
Скинь мне фото этого учебника плиз)
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, причем их можно разбить на три группы в каждой из которых четыре равных отрезка, отсюда сумма длины, ширины и высоты равна 56:4=14 см. Используя условие: одно из них... вводим х см наименьшее ребро, 2х см - "одно из них", 4х см - наибольшее ребро. Итак получили: х+2х+4х=14, х=2см, 2х=4см, 4х=8см.
Ответ: 2см, 4см, 8см.
Пусть куб единичный.
Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Координаты точек
М(0;0;0.6)
N(0.5;1;0)
Вектор MN(0.5;1;0.6)
его длина √(1/4+1+9/25)=√161/10
Уравнение плоскости BDD1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) D(0;1;0) и D1(0;1;1)
а+d=0
b+d=0
b+c+d=0
Пусть d= -1
Тогда a=1 b=1 c=0
x+y-1=0
Синус искомого угла
(0.5+1)/√2//(√161/10)=15/√322