Раскрываешт скобки
![x^{2} - 4x + 4 + 3x - 6 > 7 - x](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-%204x%20%2B%204%20%2B%203x%20-%206%20%3E%207%20-%20x)
переносишь иксы в одну сторону, числа в другую
![x ^{2} - 9 > 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5E%7B2%7D%20-%209%20%3E%200)
формула сокращённого умножения
![(x - 3) ( x + 3) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%203%29%20%28%20x%20%2B%203%29%20%3E%200)
ответ
(-бесконечности; -3] [3; + бесконечности)
Ответ & & & & & & & & & & & &
А=20 см
S(квадрата)=20²=400 см²
Расстояние от любой из границ листа не менее 4 см.
Отступить от каждой границы 4 см, получим внутренний квадрат со сторонами 16 см.
а=16 см
S=256 см²
Нужные квдраты 1 × 1 - это 1 из 256 внутренних квадратов 1 × 1 каждый.
всего 400 квадратов 1 ×× 1,
из них удовлетворяют условию 256 квадратов из 400.
256/400=0.64
Ответ: вероятность выбора квадрата 1 × 1, растояние от которого до любой границы листа = 0.64
Решим второе неравенство
![x^{2} +x<0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2Bx%3C0)
![x(x+1)<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B1%29%3C0)
Это парабола с ветвями вверх, расставим знаки
_________-1_________0______
+ - +
Решение данного неравенства (-1; 0)
Найдем пересечение с первым неравенством. Пересечения нет, решений у системы нет
Шар вписан в цилиндр! Значит осевое сечение цилиндра-квадрат!
r -радиус основания цилиндра ; радиус шара r. Изоражаем сечение фигуры плоскостью , проходящее через ось цилиндра, то есть-окружность, вписанную в квадрат.
V1=4/3 πr^3 V2=πr^2 *h; h=2r
4/3 πr^3=2018 V2=πr^2 *2r; V2=2πr^3
πr^3=(2018*3)/4 V2=2*2018*3 /4=1009*3=3027
Ответ. 3027