а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
а - ? см, на 4 см >, чем b
b - ? см
S=60 см²
Р - ? см
Решение:
![a=b+4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Db%2B4)
![S=a\cdot b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%5Ccdot+b)
![S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28b%2B4%29%5Ccdot+b%3Db%5Ccdot%28b%2B4%29%3Db%5E%7B2%7D%2B4b)
подставим известные величины
![b^{2}+4b=60](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%2B4b%3D60)
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный
![b^{2}+4b-60=0](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%2B4b-60%3D0)
Квадратное уравнение имеет вид: ![ax^{2}+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%3D0)
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
![D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-60)=16+240=256](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E%7B2%7D-4ac%3D4%5E%7B2%7D-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-60%29%3D16%2B240%3D256)
<span>Дискриминант положительный</span>
![\sqrt{D}=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D%3D16)
<span>Уравнение имеет два различных корня:</span>
![b_{1}=\frac{-4+16}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-4%2B16%7D%7B2%5Ccdot1%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6)
![b_{2}=\frac{-4-16}{2\cdot1}=\frac{-20}{2}=-10](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-4-16%7D%7B2%5Ccdot1%7D%3D%5Cfrac%7B-20%7D%7B2%7D%3D-10)
не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной
следовательно
(см) - ширина прямоугольника.
(см) - длина прямоугольника.
(см)
Ответ: 32 см периметр прямоугольника.
Ответ:
Объяснение:
а)а2-25/a+3-1/a2+5a-a+5/a2-3a=(a-5)(a+5)/a+3*1/a(a-3)=a-5/a(a-3)-a+5/a(a-3)=(a-5)*(a-3)-(a+5)*(a+3)/a(a+3)(a-3)=a2-3a-5a+15-a2-3a-5a-15/a(a+3)(a-3)=-16a/a(a2-9)=-16/a2-9
б)1-2x/2x+1+x2+3x/4x2-1*3+x/4x+2=1-2x/2x+1+x(x+3)/(2x-1)(2x+1)*2(2x+1)/3+x=1-2x/2x+1+2x/2x-1=(1-2x)(2x-1)+2x*(2x+1)/(2x+1)(2x-1)=2x-1-4x2+2x+4x2+2x/(2x+1)*(2x-1)=6x-1/4x2-1
в)b-c/a+b-ab-b2/a2-ac*a2-c2/a2-b2=b-c/a+b-b(a-b)/a(a-c)*(a-c)(a+c)/(a-b)(a+b)=b-c/a+b-b(a+c)/a(a+b)=(b-c)*a-b*(a+c)/a(a+b)=ab-ac-ba-bc/a(a+b)=-ac-bc/a(a+b)=-c(a+b)/a(a+b)=-c/a
г)a2-4/x2-9:a2-2a/xy+3y+2-y/x-3=(a-2)(a+2)/(x-3)(x+3)*y(x+3)/a(a-2)-2-y/x-3=y(a+2)+(2-y)*a/a(x-3)=ya+2y+2a-ya/a(x-3)=2(y+a)/a(x-3)
(5b-8)+(4-b)=5b-8+4-b=4b-4
(7a+14)-(2-5a)=7a+14-2+5a=12a+12
===========================
64c²d⁴-4n⁶=(8cd²)²-(2c³)²=(8cd²+2c³)(8cd²-2c³).