ArcCos(- √3/2) = 5π/6
arctg√3 = π/3
У прямой у=2х-6 угловой коэффициент равен k=2.
Прямая, параллельная заданной прямой, будет иметь такой же угловой коэффициент, то есть k=2. И её уравнение будет иметь вид у=2х+b.
Так как точка А(3;2) принадлежит искомой прямой, то подставив координаты точки А в уравнение искомой прямой, найдём свободный член b.
x=3, y=2 : 2=2*3+b , 2=6+b , b=-4
Ответ: у=2х-4 .
2 sin 30 - cos 90 2 tg 45 = 2 * 1/2 - 0 * 2 * 1 = 2/2 = 1
Используем формулу разности квадратов: (а-b)(a+b)=a^2-b^2;
(√3 - √5)(√3+√5) = (√3)^2 - (√5)^2 = 3 - 5= -2
Ответ: -2
Алгоритм решения стандартен для подобных задач.
1)Находим производную
2)Там, где производная больше 0, там функция возрастает, где меньше 0, там убывает.
Итак, найдём производную:
y' = 3x^2 - 2bx + 3
Функция возрастает на всей числовой прямой, следовательно, чтобы найти значение b, необходим ответить на следующий вопрос: при каком значении b неравенство 3x^2 - 2bx + 3 > 0 выполняется при любом x. Это задача несколько иного плана, останавливаться на ней не буду здесь, решив её, мы получим нужные значения b. Мог бы остановиться на этой задаче, но места не хватит здесь, это задача повышенного уровня сложности и имеет довольно длинное обоснование.