Решение в приложенном файле.
A C
O
D B
< AOC + < BOD = 80°
< AOC и < BOD - это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, значит:
< AOC = < BOD = 80° : 2 = 40°
< AOD и < AOC - смежные и в сумме составляют 180° , значит :
< AOD = 180° - < AOC = 180° - 40° = 140°
< AOD и < BOC - вертикальные, а значит < BOC = < AOD = 140°
Ответ : < AOC = 40° , < BOD = 40° , < AOD = 140° , < BOC = 140°