3 года назад

Показательная функция: решить неравенство 9^х + 3^х - 12>0

Знания

Алгебра

1 ответ:

Innes ka3 года назад

0 0

3^x=a
a²+a-12>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12⇒a1=-4 U a2=3
a<-4⇒3^x<-4 нет решения
a>3⇒3^x>3⇒x>1
x∈(1;∞)

Читайте также

Как решить задачу с помощью квадратных уравнений

Pavlobloger [14]

Через дискриминант D
квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0
первое число -а второе число b третье c
дискриминант D = b2 − 4ac
Потом находим два корня:
x1= -b+корень из дискриминанта/2a
x2= -b-корень из дискриминантa/2a

0 0

3 года назад

X(a-b)+y(b-a) помогите

Ritta7

x(a-b)+y(b-a)=xa-xb+yb-ya

0 0

4 года назад

125-z^3

Golos E [147]

125-z^3 = 5^3 - z^3 = (5 - z)(25 + 5z + z^2)

0 0

4 года назад

Решить уравнение 4^1/x+6^1/x=9^1/x

Badboy1353 [8]

$4^{ \frac{1}{x} } + 6^{ \frac{1}{x} } = 9^{ \frac{1}{x} }$
Заменим $\frac{1}{x}$ на t, чтобы было удобнее.
$4^t + 6^t = 9^t$
Разделим обе части уравнения на $4^t$ , т.к. оно однородное:
$1 + (\frac{6}{4})^t = (\frac{9}{4})^t$
$1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{9}{4})^t$
$1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{3}{2})^{2t}$
Сделаем еще одну замену: a = $(\frac{3}{2})^t$ , a > 0 (показательная функция)
1 + a = a²
a² - a - 1 = 0
D = 5
a1 = $\frac{1 - \sqrt{5} }{2}$ – меньше нуля, не подходит;
a2 = $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$
Обратная замена:
$\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ = $( \frac{3}{2} )^t$
t = log( $\frac{3}{2}$ )( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ ), где основание логарифма в первых скобках.
Еще одна:
$\frac{1}{x}$ = log( $\frac{3}{2}$ )( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ )
x = log( $\frac{1 + \sqrt{5} }{2}$ )( $\frac{3}{2}$ )

Скорее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила.

0 0

3 года назад

Ctg(a-360) tg(-a+270) a-это альфа Помогите плиз.

dNO

Ctg(α - 360⁰) = - Ctg(360⁰ - α) = - Ctgα

tg(- α + 270⁰) = tg(270⁰ - α) = Ctgα

0 0

4 года назад