Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
5x²+7x≥0
5x(x+1.4)≥0
x(x+1.4)≥0
x=0 x= -1.4
+ - +
--------- -1.4 ------------ 0 ------------
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -1.4]U[0; +∞)
находим ближайшие цифры слева и справа, корень из которых даёт натуральное число.
√16<√18<√25;
4<√18<5;
*******
√16<√20<√25;
4<√20<5; отнимаем 2
2<√20-2<3;
не будет. в левой части неравенства только сумма чисел. половина является положительным числом. сумма положительных чисел не может быить отрицательной