Задание решено...............
(2x-5y)^2=2^2-2(2*5)-5^2=4-20+25=9(я сам то не умею такое решать:D)
Решение
1) sinx ≥ -1/2
Применяем формулу:
arcsina + 2πn ≤ x ≤ π - arcsina + 2πn, n∈Z
arcsin(-1/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(-1/2) + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ π + π/6 + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ 7π / 6 + 2πn, n∈Z
2) 2cosx ≥√3
cosx≥ √3 / 2
Применяем формулу:
- arccosa + 2πn ≤ x ≤arccosa + 2πn,n∈Z
- arccos(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arccos(√3/2) + 2πn,n∈Z
- π/6 + 2πn ≤ x ≤ π/6 + 2πn, n∈Z
3) sinx ≤ √3/2
Применяем формулу:
-π - arcsina + 2πn ≤ x ≤ arcsina + 2πn, n∈Z
-π - arcsin(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arcsin(√3/2) + 2πn, n∈Z
- π - π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
-4π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
4) tgx ≤√3/3
Применяем формулу:
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctga + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctg(√3/3) + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ π/6 + πn, n∈Z
(2-х)³+(2-х)²*х+4(2-х)=0
(2-х)((2-х)²+(2-х)*х+4)=0 вынесли за скобку (2-х)
(2-х)(4-4х+х²+2х-х²+4)=0 раскрыли скобки во второй скобке
(2-х)(8-2х)=0 привели подобные во второй скобке
2(2-х)(4-х)=0 вынесли за скобки 2
2-х=0 или 4-х=0
х=2 х=4
Ответ: (2; 4)
F(x)=-x^2*sqrt(x)
f'(x)=-2*x*sqrt(x)-(x^2)/(2*sqrt(x))