<span><em>Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны соответственно 15 и 12, а основание LM=3. Биссектриса угла NKL проходит через середину стороны MN.<u>Найдите площадь трапеции</u></em>.
<span>Пусть биссектриса угла NKL пересекает сторону МN в точке Е.
</span>Прямая КЕ пересекает продолжение меньшего основания LM в точке С.
Прямая LC параллельна KN
<span>∠LCK=∠CKN как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей СК.
</span><span>Но∠СКN=∠CKL по условию ( СК -биссектриса угла NKL)
</span>Углы LKC=LCK
Треугольник KLC - равнобедренный.
КL=LC=15
МС= LC-LM=15-3=12
<span>∠ СМЕ=∠ЕNK как накрестлежащие при параллельных LC и KN и секущей MN.
</span>ME=EN по условию.
Углы при Е равны как вертикальные.
<u>Треугольники МСЕ и КNE равны</u> по стороне и прилежащим к ней углам KN=MC=12
Из вершины L проведем LH параллельно MN
NH=LM=3 как стороны параллелограмма LMNH
<span>LH=MN=12 как стороны параллелограмма ( по построению)
</span>КН=KN-NH
КН=12-3=9
В треугольнике КLH <u>отношение сторон</u> КН:LH:KL=3:4:5.
Это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. Пифагора)
<span>⇒⊿ КLH прямоугольный, LH перпендикулярна КN и является высотой трапеции KLMN
</span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>.
S=LH*(LM+KN):2
<span><em>S (</em><span><em>KLMN)</em>=12*(3+12):2=<em>90 ( единиц площади)</em></span></span></span>
Видим одинаковые скобки, вместо них и вводим новую переменную. x^2-8=t Получим новое уравнение t^2+3,5t-2=0 D=12,25+8=20,25 t1=(-3,5-4,5)/2=-4 t2=(-3,5+4,5)/2=0,5 x^2-8=-4 x^2=4 x= + - 2 x^2-8=0,5 x^2=8,5 x=+ -корень из 8,5
1)1 мин 12 с=72 с
2)70 км/ч= 70 000 м / 3600 с
3) 70 000 м * 72 с / 3600 с =70 000 м /50 =1400 м - длина поезда
Со знаками вроде не напутала, можете ещё раз перепроверить
<span>7y-4x=-12
-4x-7y=14
перепишем так, чтобы х под х, у под у
</span>
<span>-4x+7у =-12
-4x-7y =14</span>
Сложим оба уравнения
-8х=2
х=-1/4
у= (-12+4х)/7=(-12-1)/7=-13/7 = - 1 целая 6/7