Пусть x длина гипотенузы, тогда первый катет x-4, а второй x-2
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x² - 8x + 16 + x² - 4x + 4
приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24
Умножим первое уравнение на 2. Получаем 16х+6у=-42
Складываем первое и второе уравнение. 20х=-60
х=-3
Подставим х в первое уравнение
8*(-3)+3у=-21
-24+3у=-21
3у=3
у=1
Ответ: (-3; 1)
а)=6х(2степени)-9х-4х-6-6х(2степени)=2х-18
-15х=-18-6
-15х=-12
х=12/15
х=4/5
б)=3х-5х=1/5-1/6-2/1
-2х=6/30-5/30-60/30
-2х=-59/30
-2х=-1*29/30
х=59/60
Не уверенна)
Обозначим корень 4 степени из х как y. Тогда y²+2*y-8=0, дискриминант D=4+32=36, y1=(-2+6)/2=2, y2=(-2-6)/2=-4. Теперь отбрасываем корень y=-4, так как корень 4 степени не может быть отрицательным числом, то есть х=y⁴=2⁴=16.