(х-3)(3-х)=-(x-3)(x-3)=-(x-3)²=-(x²-6x+9)=-x²+6x-9
(2а²- в)(в-2а²)=-(b-2a²)(b-2a²)=-(b-2a²)²=-(b²-4a²b+4a⁴)=-b²+4a²b-4a⁴
(3х+2у)(-3х-2у)=-(3x+2y)(3x+2y)=-(3x+2y)²=-(9x²+12xy+y²)=-9x²-12xy-y²
(-с²-2d)(с²+2d)=-(c²+2d)(c²+2d)=-(c²+2d)=-(c⁴+4c²d+4d²)=-c⁴-4c²d-4d²
<span>Преобразуем
5n^2+10=5*(n^2+2)
тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5.
Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)
тогда
5*(n^2+2)=25*k^2
или
n^2=5*k^2-2
Произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3.
Получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9
Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.</span>
Строим два графика и находим 2 точки пересечения (0; 0) и (1; 1)
Последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда отношение двух соседних её членов постоянно:
Первая последовательность
Отношение постоянно (равно –1/2), а значит, это геометрическая прогрессия.
Вторая последовательность
Отношение разное.
Третья последовательность
Отношение разное.
Четвёртая последовательность
Её можно даже не проверять, так как в нестационарной геометричекой прогрессии не может быть члена, равного нулю.
Ответ: только первая последовательность.
