Question

Пожалуйста помогите(sinx+cos2x>1

Answer 1

Sinx+cos2x>1 т.е. по формуле двойного угла
sinx+1-2sin квардрат x>1
sinx-2sin квадрат  x>0

sinx ( 1 - 2 sinx) > 0
Т.е. получается совокупность двух систем:

sinx>0               (1)
1-2sinx>0

sinx<0
1-2sinx<0           (2)

Для первой: синус больше нуля в 1 и 2 четвертях. Синус меньше 1/2 от (-7p/6+2pn;p/6+2pn). Объединяя, получается (-7p/6+2pn;-p+2pn) и (2pn;p/6+2pn)
Обратные манипуляции проделываются со второй. Синус меньше нуля в 3 и 4 четвертях, а больше 1/2 на промежутке (p/6+2pn;5p/6+2pn). Вот только ну никак не может синус быть меньше нуля и в то же время быть больше 1/2. Ответ выделен жирным.