Если ребенок - инвалид либо ему нет 15 лет, то отчислить его из школы по месту жительства не могут, если на то нет согласия родителей.
Если ребенку исполнилось 15 лет, но он еще не получил общего образования (9 классов), то отчислить его могут за нарушение устава школы.
Фактически - за любое нарушение поведения, совершенное далеко не в первый раз и при отсутствии результата применения других дисциплинарных взысканий.
На практике отчисление крайняя мера, применяемая в совсем уж исключительных случаях. Иными словами, нужно очень сильно постараться, чтобы тебя отчислили. Например, регулярно совершать различные противоправные действия и при этом вести себя крайне агрессивно и неадекватно. Иными словами, всячески нарушать права других учащихся, срывать учебный процесс, и при этом если все другие меры не дали никаких результатов.
Другое дело, что пользуясь незнанием родителей, школы частенько могут угрожать отчислением (особенно после девятого класса) за незначительные проступки или даже за отказ проходить летнюю практику. Но в большинстве случаев это на уровне угроз и остается.
Также хочется заметить, что отчисление из школы - это официальное действие, сопровождаемое решением специальной комиссии и производится при наличии разрешения комиссии по делам несовершеннолетних. Его можно обжаловать.
Если же родителям просто выдали под подпись документы - то это считается отчислением по инициативе родителей. Такое отчисление может применяться к детям любого возраста. Например, если родители хотят перевести ребенка в другую школу.
Есть еще один официальный повод для отчисления. Например, если выяснится, что зачисление в школу было произведено незаконно.