Пока не станем выяснять область определения и возведем обе части первого уравнения в квадрат.
2х+у+3=х-у+2 х+2у=-1
х2+2ху+2=у2
х2+2ху+4 -2=у2
(х+у)2-у2= -2
(х+у-у)(х+у+у)= -2
х(х+2у)=-2
x(-1)=-2 х=2
2+2у= -1 2у=-3 у= -1,5
проверим ответ на положительное подкоренное значение
2х+у+3=2*2-1,5+3>0
ответ х=2 у=-1,5
всюду х2 и у2 квадраты величин.
X⁴-15x²-16=0
через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√D=17 находим у₁=(15-17):2=-1
у₂=(15+17):2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4
2. рациональное уравнение : приведём к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки
9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0
-2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём D=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1):2=6 и х₂= (11-1):2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит Ответ 6 и 5
A-2Б_3В-1Г-4 в b4 по 1 вроде
Х²=y
y²-6y+5-0
D= (-6 )² - 4×1×5 = 16
у 1 = 6-√16 ÷ 2 = 6 - 4 ÷ 2 = 1
у2 = 6 +√ 16 ÷2 = 6+4 ÷ 2 = 5
х² = 1 х² = 5
√х² = √1 √х²= √ 5
х = 1 х= √5
... = x⁴ * (x² - 1) - (x² - 1) = (x² - 1)*(x⁴ - 1) = (x-1)(x+1)(x² - 1)(x² + 1) =
= (x - 1)² * (x + 1)² * (x² + 1)