3 минус 1 умножить 3 плюс 2 равно 10
<span>z=arctg(x^2+y^2)
z`(x)=1*2x/(1+(x^2+y^2)^2)=</span>2x/(1+x^4+y^4+2x^2y^2)<span>
z`(y)=1*2y/</span>(1+(x^2+y^2)^2)=2y/(1+x^4+y^4+2x^2y^2)
![\displaystyle x^2+2x-48 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+++x%5E2%2B2x-48+%5Cleq+0)
сначала решим уравнение и найдем точки при которых
функция y=x²+2x-48 пересекает ось ОХ
![\displaystyle x^2+2x-48=0\\\\D=4+192=196=14^2\\\\x_{1.2}= \frac{-2 \pm 14}{2}\\\\x_1=-8; x_2=6 \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+++x%5E2%2B2x-48%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D4%2B192%3D196%3D14%5E2%5C%5C%5C%5Cx_%7B1.2%7D%3D+%5Cfrac%7B-2+%5Cpm+14%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-8%3B+x_2%3D6+%5C%5C%5C%5C+)
теперь отметим точки на оси ОХ
и определим знаки нашей функции
____+____ -8 ___-_____6_____+______
решением будет промежуток [-8;6]
Сторона квадрата а=84/4=21, площадь S=a²=441 -ответ
a) x²+5x=0
x(x+5)=0
x=0 или x=-5
Ответ: 0;-5.
б) (Сразу привожу к общему знаменателю)
18-x-4=3x-6
-4x=-20
x=5
Ответ: 5