Треугольник АВС-равнобедренный,осевое сечение
С=2П*R длина окружности
<span>R=С\2П=12\2П=6П
</span>V=1/3ПR²*H
H=3V/ПR²=3*288/П*36П²=24/П³
Sabc=1/2a*H
AC=a=2*6П=12<span>П
</span>Sabc=1/2*12П*24/П³=144/<span>П</span>²
Назовем ромб ABCD и рассмотрим треугольник ABC. (рис1)
Т.к. все стороны ромба равны, AB=BC, треугольник является равнобедренным, а т.к. угол abc=60°, треугольник также будет равносторонним, след-но AB=BC=AC=√3.
Проведем в этом треугольнике высоту BH.(рис 2) Согласно свойствам равностороннего треугольника, она также является медианой и биссектрисой.
Рассмотрим треугольник ABH. В нем гипотенуза AB=√3, а катетAH=(√3)/2. Найдем катет BH.
cos(abh)=BH/AB. BH=AB·cos(abh)=√3*√3/2=3/2. И это половина диагонали BD.
Тогда BD=2·BH=3;
Найдем площадь ромба, как половину произведения диагоналей
Тогда
Нет, так как эта фигура также может являться ромбом