Пусть одна сторона - х, другая тогда будет (а-х).
Площадь: х*(а-х). Найдем максимум этой площади.
y=-х²+ха; получили параболу, смотрящую вниз. Найдем ее максимум по оси OХ:
Можно через производную: -2х+а=0; х=а/2,
подставляем в изначальное условие, получаем вторую сторону: а-а/2=а/2.
Итак, длины при наибольшей площади: а/2 и а/2.
Удачи!
----------------------------------
-х^2+2=-x
-x^2+x+2=0
D=1+8=9
x_1=-1 x_2=2
подставляем x_2 в любое уравнение получаем y=-2
A(2;-2)