1 способ (пропорция).
2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (х + 0,06) - это пропорция
8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 3/50)
8/3 · (х + 3/50) = 6/25 · 16/9 - свойство пропорции
(8/3)х + 8/50 = 32/75
(8/3)х = 32/75 - 8/50
(8/3)х = 64/150 - 24/150
(8/3)х = 4/15
х = 4/15 : 8/3
х = 4/15 · 3/8
х = 1/10 (или 0,1 в десятичных дробях)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 способ (уравнение).
8/3 : 6/25 = 16/9 : (х + 0,06)
8/3 · 25/6 = 16/9 : (х + 0,06)
100/9 = 16/9 : (х + 0,06)
х + 0,06 = 16/9 : 100/9
х + 0,06 = 16/9 · 9/100
х + 0,06 = 16/100 (или 0,16 в десятичных дробях)
х = 0,16 - 0,06
х = 0,1
7xˇ2-7x=0
7x(x-1)=0
1)x=0
2)x-1=0, x=1
Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит выражения под корнем не должны быть отрицательными:
12-3а≥0
-3а≥-12
а≤4
а∈(-∞;4]
а+2≥0
а≥-2
а∈[-2;+∞)
Ответ: выражение имеет смысл при а∈[-2;4]
1) в этом примере надо и числитель, и знаменатель разделить на х². Получим:
числитель = 3 + 5/х²
знаменатель = 1 - 5/х
При х →∞ дроби →0
Ответ: 3/1 = 3
2) в этом примере можно сразу ответ написать. Знаменатель →∞, значит, предел = 0