∠CAD = ∠BCA = 37° (внутренние накрест лежащие)
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 31° + 37° = 68°
∠В = 180° - ∠ BAD = 180° - 68° = 112°
Ответ: ∠BAD = 68°; ∠В = 112°
Обозначим меньшее основание как x. Тогда большее основание будет равно x+8. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому мы можем составить уравнение:
Тогда большее основание будет равно x+8=15+8=23.
Ответ: 23 см и 15 см.
Так как ас=бс, следовательно, треугольник АБС равнобедренный. И угол а равен углу б.
а=б=(180-78)/2=51
Угол сбд и угол б смежные, следовательно, угол сбд=180-51=129
Или же второй способ.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, несмежных с ним.
сбд=а+с
сбд=51+78=129
Ответ:129
