Все категории

3 года назад

АЛГЕБРА 8 КЛАСС, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. ДАЮ 30 БАЛЛОВ. С.Р. 8 НОМЕРА С 1 ПО 4

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ruslan1979 [7]3 года назад

0 0

N1
$1) \frac{28 - 39}{36xy} = - \frac{11}{36xy}$
$2) \frac{2xy - 5 {x}^{2} + 6 {y}^{2} + 5 {x}^{2} }{xy} = \frac{2(x +3 y)}{x}$
$3) - \frac {3x}{y}$
$4) \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} + {x}^{2} - 3 {y}^{2} }{x + 3y} = - \frac{4 {y}^{2} }{x + 3y}$
N2
$1) \frac{4x}{3(x - 7)} - \frac{3x}{2(x - 7)} = \frac{8x - 9x}{6(x - 7)} - \frac{x}{6(x - 7)}$
$2)\frac{3x}{3x + 2y} - \frac{9 {x}^{2} }{( {3x + 2y)}^{2} } = \frac{ {9x}^{2} + 6xy - 9 {x}^{2} }{( {3x + 2y)}^{2} } = \frac{6xy}{( {3x + 2y)}^{2} }$
$3) \frac{4x - 2x - 12}{x( {x}^{2} - 36) } = \frac{ 2}{ {x}^{2} - 36}$
N3

Читайте также

Найдите площадь фигуры, которая задаётся на координатной плоскости условиями 3|x|+4|y|<=12

averser1 [711]

На самом деле получатся четыре отрезка, отсекающих от Ох 4 и от Оу 3. В каждом квадранте участки одинаковые.

Интегралом

Тогда $S = 4\int {(3 - \frac{3}{4}x)}\, dx = \int\limits_{0}^{4} {(12 - 3x)}\, dx = (12x - \frac{3x^2}{2})|^4_0 = 24$

Формулой площади ромба

Диагонали ромба равны $d_1 = 8$ и $d_2 = 6$ соответственно. И $S = \frac{d_1 d_2}{2} = 24$ .

Теорема Пика

Такое себе занятие, но мы можем подсчитать количество целочисленных решений $3|x| + 4|y| < 12$ (их 23) и обозначим как $B$ . Также, подсчитаем целочисленные решения $3|x| + 4|y| = 12$ (их 4) и обозначим за $\Gamma$ . Тогда площадь равняется $S = B+ \frac{\Gamma}{2} - 1 = 24$ .

0 0

3 года назад

Решить этот пример(желательно с объяснением).

ольга манютка [7]

Решим уравнение $|x-2| + a|x+3| = 5$ в зависимости от значений параметра (постоянной) $a$

Применим классическое решение уравнения типа $|f(x)| + |g(x)| = a$

1) Найдем те значения $x$ , при которых обнуляются модули - это $x = 2$ и $x = -3$

2) Выставим на координатной оси $x$ эти значения:

$----|----|---> x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2$

3.1) Рассмотрим промежуток $x \in (-\infty; -3]$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 < 0\\x + 3 < 0$

Раскроем данные модули. Если подмодульное выражение меньше нуля, то для того чтобы его раскрыть, нужно изменить знак выражение, тем самым модуль раскроется с неотрицательным выражением.

$-(x-2) -a(x+3) = 5\\-x + 2 - ax - 3a = 5\\x + ax = -3 - 3a \\x(1 + a) = -3(1 + a)$

Если $a = -1$ , то $0 \cdot x = -3 \cdot 0$ , что верно при любых $x$ из рассматриваемого промежутка

Если $a\neq -1$ , то $x = -3$

3.2. Рассмотрим промежуток $x \in (-3; \ 2)$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 < 0 \\ x + 3 > 0$

Раскроем данные модули:

$-(x-2) + a(x+3) = 5\\-x + 2 + ax + 3a = 5\\ax - x = 3 - 3a\\x(a - 1) = -3(a - 1)$

Если $a = 1$ , то $0 \cdot x = -3 \cdot 0$ , что верно при любых $x$ из рассматриваемого промежутка

Если $a\neq 1$ , то $x = -3$

Однако, 3 не входит в данный интервал, который мы рассматриваем.

3.3. Рассмотрим промежуток $x \in [2; \ +\infty)$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 > 0\\x + 3 > 0$

Раскроем данные модули:

$x - 2 + a(x+3) = 5\\x - 2 + ax + 3a = 5\\x + ax = 7 - 3a\\x(1 + a) = 7 - 3a$

Если $a = -1$ , то $0 \cdot x = 10$ , что неверно ни при каких $x$

Если $a\neq -1$ , то $x = \dfrac{7 - 3a}{1 + a}$

Рассмотрим данный ответ на заданном интервале. Этот ответ нам подойдет, если выполниться условие:

$\dfrac{7 - 3a}{1 + a} \geq 2\\\\\dfrac{7 - 3a}{1 + a} - 2 \geq 0\\\\\dfrac{7 - 3a - 2 - 2a}{1 + a} \geq 0\\\\\dfrac{5 - 5a}{1 + a} \geq 0$

Решим данное неравенство методом интервалов:

1) $a \neq -1$

2) $5 - 5a = 0; \ 5a = 5; \ a = 1$

Отметим данные точки на координатной оси $a$

$. \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \\-----\circ-----\bullet-----> a\\. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1$