Допустим это число ав, то есть а десятков и в единиц, его можно записать как 10а+в;
1) (10а+в)/(а^2+в^2)=2+6/(а^2+в^2);т.е.
10а+в=2а^2+2в^2+6;
2) (10а+в)/а*в=4+6/а*в;
т.е. 10а+в=4ав+6.
приравняю вторые части уравнения:
2а^2+2в^2+6=4ав+6;
2а^2-4ав+2в^2=6-6;
2(а^2-2ав+в^2)=0;
получаем
2(а-в)^2=0;
а=в
значит в нашем числе количество десятков и единиц совпадает, значит можем в уравнение поставить вместо в а
10а+а=4а^2+6;
4а^2-11а+6=0;
4а^2-8а-3а+6=0;
4а(а-2)-3(а-2)=0;
(а-2)(4а-3)=0;
а=2 или 4а=3, а=3/4,
по данным задачи нам подходит только 2, значит искомое число 22.
Пусть "А" -расстояние от пола до потолка.
Обозначим "В" - постоянная скорость первого паука.
Тогда "2В" и "0,5В" -скорости спуска и подъема второго паука.
Время движения первого : А/В+А/В=2(А/В)
Время движения второго : А/2В+А/0,5В=0,5(А/В) +2(А/В) =2,5(А/В)
<span>Второй приполз позднее и затратил времени в 1, 25 раза больше. </span>
ОДЗ:
+ - +
--/-/-/-/-/-/-|-----------|-/-/-/-/-/-/->x
-5 1
√145≈√144=12
Только
Ответ: