N-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
Пользуясь этой формулой, получим:
откуда 
По условию:
- наименьшее
Рассмотрим функцию
Производная этой функции:
Приравниваем производную функции к нулю
____-__(-2)___+___
В точке q=-2 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, q=-2 - точка минимума.
Ответ: q=-2
Пользуясь этой формулой, получим:
По условию:
Рассмотрим функцию
Производная этой функции:
Приравниваем производную функции к нулю
____-__(-2)___+___
В точке q=-2 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, q=-2 - точка минимума.
Ответ: q=-2