Question

Log2(x²+4x-5)=-4 решительно срочно надо

Answer 1

ОДЗ:
$x^2+4x-5\ \textgreater \ 0 \\ (x+5)(x-1)\ \textgreater \ 0 \\ (x+5)(x-1)=0 \\ x_1=-5 \ x_2=1$
     
        +            -            +   
--/-/-/-/-/-/-|-----------|-/-/-/-/-/-/->x
              -5            1
$(- \infty} ; -5) \ (1;+ \infty)$

$log_2(x^2+4x-5)=-4 \\ log_2(x^2+4x-5)=log_22^{-4} \\ log_2(x^2+4x-5)=log_2 \frac{1}{16} \\ x^2+4x-5 \frac{1}{16} =0 \\ 16x^2+64x-81=0 \\ \frac{D}{4} =k^2-ac=32^2-16*(-81)=1024+1296=2320= \\ =16*145=(4 \sqrt{145} )^2\\ x_{1,2}= \frac{-8б4 \sqrt{145} }{16} =\frac{-2б\sqrt{145} }{4}$
√145≈√144=12
$x_1= \frac{-2-12}{4} =- \frac{14}{4} =-3,5 \\ x_2= \frac{-2+12}{4} = \frac{10}{4} =2,5$
Только 
$x_2 \in (- \infty} ; -5) \ (1;+ \infty)$
Ответ: $\frac{-2+\sqrt{145} }{4}$