х принадлежит отрезку от 2 11/13 до плюс бесконечности
Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
Ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
Y`=4x³-8x²=4x²(x-2)=0
x=0 x=2
_ _ +
-------------------(0)--------------(2)--------------------
min
х- скорость гр авто ,тогда( х+10 ) - скор. легкового авто .Путь по условию =150 км Найдем время
Тгр.=150./х Тлег.=150/(х+10)
Но по условию время грузового на 1/2 часа больше легкового
составляем уравнение 150/x-150/(x+10)=1/2
общий знаменатель 2х(х+10)
150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0 знаменатель 2х(х+10)не =0 поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0
решаем наше уравнение 300(x+10)-300x-x^2-10x=0 300x+3000-300x-x^2-10x=0 -x^2-10x+3000=0 (*-1) x^2+10x-3000=0 D=100+4*3000=100+12000=12100 VD=+-110 x1=-10-110/2<0 не уд. одз
х2=-10+110.2=50
