Чтобы правильно ответить на вопрос, заданный автором, разберемся, что из себя представляет выражение по совести.
По - это предлог, совести - имя существительное в форме единственного числа дательного падежа.
Чаще всего это сочетание является наречным выражением и отвечает на вопрос как?: поступать по совести, разделить по совести и так далее.
Когда встает вопрос о раздельном или слитном написании, я часто вспоминаю простое правило, как определить писать слитно или раздельно.
Если между словами, слитное или раздельное написание которых вызывает сомнения, можно вставить третье слово, например прилагательное, порядковое числительное, притяжательное местоимение и т.д, значит, слова следует писать раздельно.
Возьмем пример из вопроса: поступать по своей совести, слово поставить между словами по и совести можно, следовательно писать будем раздельно.
Подведем итог, по совести пишем в два слова, то есть раздельно.