1) Через параллельные прямые АА1 и ВВ1 проведём плоскость φ. если две параллельные плоскости
α и β пересечены третьей плоскостью φ, то линии их пересечения АВ и А1В1 параллельны
2) Тогда АВВ1А1 -параллелограмм и А1В1 =АВ = 5см
Ответ А1В1 =5см
ДАНО
АС перпендикулярна АО угол А=90
ВС перпендикулярна ВО угол В=90
уголАВО=40
Найти угол С
Решение
Проведем хорду АВ треугольник АОВ равнобедренный
АО=ВО - радиусы окружности О
треугольник АВС равнобедренный АС=ВС угол СВА=САВ=90-40=50
угол С=180-50-50=80
Ответ угол С=80
2,Дано АВ=20
ОС перпендикулярна АВ угол С=90
ОА=ВО как радиусы окружности угол ОАВ=45
Найти ОС
Решение
Треугольник ОАВ равнобедренный угол ОАВ=АВО=45 угол О=90 ОС - биссектриса и высота и медиана АС=ОС=1/2АВ=10 см угол ОАВ и угол АОС=45
Ответ ОС=10 см
Все 3 вектора компланарны если их смешанное произведение равно 0, составим матрицу A(ij) из данных векторов и найдём её детерминант
Использую метод треугольников узнаём что детерминант равен 0, значит все 3 вектора компланарны.
Проведен перпендикуляр МО к плоскости квадрата? Тогда имеем прямоугольный треугольник. с гипотенузой 10 и высотой 8. Отсюда третья сторона равна - 6 - она же равна половине диагонали квадрата. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой - 6. Сторона равна - по теореме пифагора х(квадрат) + х(квадрат) = 36. х(квадрат) = 18. х= корень из 18. Это ответ