Данную дробь можно сократить на x*y
При сокращении не забываем о свойствах степеней:
0 - наименьшее целое число из промежутка (-1\5; 6,9)
Ответ: 0
<span>1. 2cos²5x-1=sin5x
2(1-sin</span>²5x)-1=sin5x
1-2sin²5x=sin5x
2sin²5x+sin5x-1=0
sin5x=y
2y²+y-1=0
D=1+4*2=9=3²
y=(-1+3)/2=1
y=(-1-3)/2=-2 не подходит по замене
sin5x=1
5x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/10+πn/5
2. ctgx=y
y²-(√3-1)y-√3=0
D=(√3-1)²+4*√3=3-2√3+1+4√3=4+2√3
y=((√3-1)+√(4+2√3))/2
<span>y=((√3-1)-√(4+2√3))/2
</span>
x=arcctg(<span>((√3-1)-+√(4+2√3))/2)+2</span>πn
3.
3*2sinx*cosx=5cos2x
3*sin2x=5cos2x :cos2x
3tg2x=5
tg2x=5/3
2x=arctg5/3+πn
x=1/2arctg5/3+πn/2
F(π/2)=cos(π/2-π/6)=cosπ/3=1/2
f`(x)=-sin(x-π/6)
f`(π/2)=-sinπ/3=-√3/2
y=1/2-√3/2(x-π/2)=1/2-√3/2x+√3π/4=-√3/2x+(2+√3π)/4≈-0,8x+1,8
Касательная проходит через точки (9/4;0) и (0;1,8)
выносишь х за скобки, получается х(ах+b), при с равном нулю. Если с любое другое число, просто переносишь его в левую сторону, а потом проделываешь тоже самое. Потом ищешь, при каких значениях это выражение равно нулю, отмечаешь эти значения на числовом луче. У тебя должно получиться 2 точки, которые делят луч на 3 куска. Потом берешь по одной точки из каждого куска луча и подставляешь в выражение, те отрезки. Если в выражении стоял знак меньше, выбираешь отрезки с отрицательным ответом, где больше - с положительным.