По правилу пропорции:
1)
(3m+5)*3 = 4*(5m+1)
9m + 15 = 20m + 4
11 = 11m
m = 1
2)
8*(5x+3) = 5*(x-5)
40x + 24 = 5x - 25
35x = -49
x = -49/35 = -7/5
Ответ:
Объяснение:
1) пусть
f(x)=2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1
найдем какой-нибудь нуль функции
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1=0
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)=1
найдем целое решение
2^a-2^b=1 рассмотрим случай когда 2^a=2 и 2^b=1
(x-4)/3=1 х-4=3 х=7
(7-x)/3=0 7-х=0 х=7
⇒ х=7 - нуль функции
2) f'(x)=(1/3)(2^((x-4)/3)ln2+(1/3)(2^((7-x)/3)ln2=(1/3)ln2[)(2^((x-4)/3)+(2^((7-x)/3)]
так как ln2>0; 2^((x-4)/3)>0 ; 2^((7-x)/3)>0 ⇒ f'(x)>0 на всей области определения ⇒ функция возрастающая на всей области определения ⇒ х=7 - нуль функции - единственный нуль функции
решим неравенство методом интервалов
при х<7 например х=4
2⁰-2¹-1=1-2-1=-2<0
при х>7 например х=10
2²-2⁻¹-1=4-(1/2)-1>0
y - +
(-∞)----------------------------[7]-------------------------(+ω)
⇒ 2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1>0 при х>7
x∈(7;+∞)
Найдите 17-й член арифметической прогрессии если а1=2, d=4
а17 = а1+16d = 2+16*4=66
Ответ: а17 = 66.
Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии -8;-6;-4
S12-?
d-?
а2=а1+d
-6=-8+d
d=2
S12=(2*(-8)+2*11) ^2 *12 = (-16+22)^2*12 = 36
Ответ: S12 =36
<span>2х+4-(х-1)=9
</span>2х+4-х+1=9
<span>2х-х=9-4-1
х=4
б) х+7-7х+9=28
х-7х=28-7-9
-6х=12
х=12:(-6)
х=-2
</span>
