Розв*язання:
∠ВАЕ=∠ЕАН за умовою, ∠АЕВ=∠ЕАН як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠АЕВ=∠ВАЕ і ΔАВЕ - рівнобедрений.
Отже ВЕ=АВ=13 см.
∠НДЕ=∠ЕДС за умовою, ∠НДЕ=∠СЕД як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠СЕД=∠ЕДС і ΔЕСД - рівнобедрений.
Отже ЕС=ЕД=20 см.
ВС=ВЕ+ЕС=13+20=33 см.
ВК=СМ=12 см.
Розглянемо ΔАВК. АК=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5 см.
Розглянемо ΔСМД. МД=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16 см.
КМ=ВС=33 см; АД=5+33+16=54 см.
S=(33+54):2*12=528 cм².
<span>Пусть один угол-х, тогда смежный с ним 180-х
Второй угол-2х, а смежный с ним180-2х
По условию
х:2х=1:2
и
(180-х):(180-2х)=5:4
Решаем последнее уравнение пользуясь основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
4(180-х)=5(180-2х)
720-4х=900-10х,
-4х+10х=900-720,
6х=180
х=30° - один угол,
2х=2·30°=60°-другой угол
Смежные к ним
150° и 120°
150°:120°=5:4
Ответ. 30° и 60°</span>
Смотри на фотографии.
1) Надо найти угол А, угол А равен 180-70-36=74 градуса.
Из этого следует угол В больше всех. Против большего угла лежит большая сторона.
Ответ: 3)
Жуль Верн "Дети капитана Гранта"
Каверин "Два капитана"
Пусть стороны оснований параллелепипеда равны x и 2x, а диагональ равна 3x.
По теореме Пифагора диагональ основания (оно является прямоугольником со сторонами x и 2x) равна √x²+4x²=x√5.
Теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - боковые рёбра, а ещё две - диагонали противоположных граней. Нам известно, что диагональ параллелепипеда, которая будет диагональю этого сечения, равна 3x, одна из сторон - диагональ основания, равная x√5, а вторая сторона - боковое ребро, равное 4. Пользуясь теоремой Пифагора, составим уравнение, из которого найдём x.
9x²=5x²+16 (диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ основания и боковое ребро - его катеты).
4x²=16 ⇒ x=2.
Объём прямоугольного параллелепипеда - произведение трёх его рёбер, одно из которых равно 4, второе x=2, а третье 2x=4. Таким образом, V=4*4*2=32.
