Question

Решите неравенство: 1) (a+6)^2>12a

2) (a+2)(a-2)>-4

3)b(b-4)>-4

4)x(x+10)<(x+5)^2

5) (x-5)(x+8)<(x+5)(x-2)

Answer 1

Объяснение:

(а+6)^2>12а

а^2 +12а+36-12а>0

а^2+36>0

а^2>-36

При данном неравенстве а^2 будет всегда положительным или равняться 0. Следовательно:

а принадлежит R (любое число).

(а+2)(а-2)>-4

а^2 -4+4>0

а^2>0

Данное неравенство будет верным при а≠0. Следовательно:

а принадлежит (-∞; 0) объединяет (0; +∞).

b(b-4)>-4

b^2 -4b+4>0

Допустим:

b^2 -4b+4=0

D=16-16=0

b=4/2=2

Следовательно, данное неравенство будет верным, при b≠0:

b принадлежит (-∞; 2) объединяет (2; +∞).

х(х+10)<(х+5)^2

х^2 +10х<х^2 +10х+25

х^2 +10х-х^2 -10х<25

0<25

Данное неравенство соблюдается при:

х принадлежит R (любое число).

(х-5)(х+8)<(х+5)(х-2)

х^2 +8х-5х-40<х^2 -2х+5х-10

х^2 +3х-40<х^2 +3х-10

х^2 +3х-х^2 -3х<40-10

0<30

Данное неравенство соблюдается при:

х принадлежит R (любое число).

Answer 2

Ответ:

1)а<6_

5

3)b=2

2)a=0

4 )-40<-10

Объяснение:

4 не знаю