![\int\limits^x_3 {(t+1)} \, dt = (\frac{t^2}{2}+t)|^x_3= \frac{x^2}{2}+x-(\frac{3^2}{2}+3)=\frac{x^2}{2}+x- \frac{15}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5Ex_3+%7B%28t%2B1%29%7D+%5C%2C+dt+%3D+%28%5Cfrac%7Bt%5E2%7D%7B2%7D%2Bt%29%7C%5Ex_3%3D+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2Bx-%28%5Cfrac%7B3%5E2%7D%7B2%7D%2B3%29%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2Bx-+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D+)
Решаем неравенство:
![\frac{x^2}{2}+x- \frac{15}{2} \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2Bx-+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Умножаем на 2
х²+2х-15 <0
D=4-4·(-15)=64
x=(-2+8)/2=3 или х=(-2-8)/2=-5
___+____(-5)___-___(3)____+___
О т в е т. (-5;3)
..................................................................................................
Пусть X-это гипотенуза, тогда Х-8 это первый катет. получим Х^2=(Х-8)^2+400, Х^2-Х^2+16Х-64-400,16Х=464,Х=29
Решение:
1/(х-3)²-3/(х-3)-4=0
Приведём к общему знаменателю (х-3)^2
1-3*(x-3)- 4*(x-3)^2=0
1-3x+9-4x^2+24x-36=0
-4x^2+21x-26=0 Умножим уравнение на (-1):
4x^2-21x+26=0
x1,2=(21+-D)/2*4
D=sqrt(441-4*4*26)=sqrt(441-416)=sqrt25
x1,2=(21+-sqrt25)/8=(21+-5)/8
x1=(21+5)/8=26/8=3ц 2/8=3ц 1/4
х2+(21-5)/8=16/8=2
Ответ: х1=3целых1/4; х2=2