ΔАВС - прямоугольный : ∠С = 90°; ВС = 15; sin∠A = 0,8
Соотношения в прямоугольном треугольнике :
cosB=\frac{CB}{AB} =sinA=0,8
ΔCHB - прямоугольный : ∠H = 90°; BC = 15 - гипотенуза
cosB=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{15} =0,8
BH = 15*0,8 = 12
Ответ: ВН = 12
Угол А = углу С=30 градусов (нужно точки В и D соединить, тогда углы С и В будут вписанными и будут опираться на одну и ту же дугу)
угол AMD=углу CMB = 40 градусов ( т. к. вертикальные)
дуга AD=30*2=60 градусов (по теореме о вписанном угле)
Центральный угол ВОС больше вписанного ВАС в 2 раза
∠ВОС=48х2=96°
Примем угол В за х, то угол С =5х
т.к. величина внешнего угла тр-ка равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, то
20+х=5х,
4х=20
х=5, т.е. угол В=5 градусов,
т.к. сумма углов тр-ка равна 180 градусов, то 20+5+С=180
С=180-25
С=155
1. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 576 / 625
cos a = 24 / 25
2. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 81/ 100
cos a = 9 / 10
3.cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 49 / 65
sin a = 7/ sqrt(65)
tg = 7 / sqrt(65) / (-4) / sqrt(65) = - 1 , 75
4. cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 9/ 10
sin a = 3 / sqrt(10)
tg a = 3 / sqrt(10) / 1 / sqrt(10) = 3
5. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 1/10
cos a = 1/sqrt(10)
tg a = 3 / sqrt(10) / 1 / sqrt(10) = 3